Nivelación+Topográfica.

**__Introducción:__** La asignatura de //Topografía//, está considerada en el tercer año de la malla académica de Ingeniería Civil . El cual, permite una representación gráfica del terreno mediante conjunto de principios y procedimientos de tipo trigonométricos, estadísticos, de algoritmos numéricos, etcétera. Por el contrario, la //Geodesia //, sólo se centra en representar una porción infinitesimal de la tierra, haciendo que los errores de aproximación al no considerar la curvatura de la tierra, sean despreciables. Dentro del curso, se podrá conocer dos métodos topográficos:
 * 1) La //Planimetría// : Considera los ejes "x" e "y" de la representación del terreno para finalmente, determinar las coordenadas de los puntos de interés.

2. La //Altimetría// : Considera el eje "z" de la representación de un terreno. El cual se obtiene con la **"//Nivelación topográfica"//**



__ **Nivelación Topográfica** __ El objetivo de la nivelación topográfica es: conocer los desniveles entre puntos vecinos a partir de un punto de referencia con cota (altura con respecto a un plano de referencia por debajo la tierra). Conocida o dada en forma arbitraria.

Para ello, se utilizan los siguientes instrumentos:
 * Una cinta métrica: Permite conocer las distancias entre puntos vecinos.
 * Una mira: Regla plegable bicolor (negro-blanco antes de los 2 metros y rojo-blanco después de los 2 metros) de cuatro metros de altura, en la cual se harán lecturas con fines de determinar las cotas en cada punto.
 * Un trípode: La base para el nivel topográfico.
 * Nivel topográfico: Con el cual se hacen lecturas de diferente significado (atrás, adelante e intermedia)



Dentro de la nivelación, destacan dos tipos de registro: math cota\, instrumental = Z_{a}+L_{a} math
 * Registro por cota instrumental: Definida por:



del cual:
 * Za: es la cota del punto de inicio conocida o arbitraria.
 * La: es la lectura hacia atrás.

Lo que nos permitirá determinar la cota de un punto vecino (punto b) mediante su lectura hacia adelante. Usando la siguiente relación, conocida como //"registro por cota instrumental":// math cota\, del\, punto\, b\, = \left ( \right Z_{a}+L_{a}\left \right )-L_{b} math

En el cual:
 * (Za + La) es la cota instrumental
 * Lb es la lectura hecha hacia adelante.

Y el registro por desnivel se representa de la siguiente manera: math cota \, del\, punto\, b= \right Z_{a}+\left ( L_{a}-L_{b} \right ) math

Y cuando se cambia la posición del nivel, cambia la cota instrumental. Entonces es necesario conocer la nueva cota instrumental. la cual se obtiene con la cota del punto B (anterior) sumando la lectura en B hecha desde atrás, como lo fue para la cota instrumental del punto A. math nueva\,cota\, instrumental\, =\,Z_{a}+ L_{b} math

Reiterando el procedimiento, tendremos distintas cotas entre dos puntos (de inicio y de término).

Ejemplo: Se tiene los siguientes datos producto de una nivelación topográfica.


 * Punto || Distancia Parcial || Distancia Acumulada || Lectura de atrás || Lectura de adelante || Cotas de punto || Cota instrumental ||
 * A ||  0,000  ||  0,000  ||  1,093  ||  --  ||  500,000  ||  501,093  ||
 * 1 ||  43,000  ||  43,000  ||  1,198  ||  1,235  ||  499,858  ||  501,056  ||
 * 2 ||  25,000  ||  68,000  ||  1,388  ||  1,052  ||  500,004  ||  501,392  ||
 * 3 ||  21,000  ||  89,000  ||  1,102  ||  1,121  ||  500,271  ||  501,373  ||
 * 4 ||  32,000  ||  121,000  ||  1,283  ||  1,131  ||  500,242  ||  501,525  ||
 * 5 ||  27,000  ||  148,000  ||  1,003  ||  1,007  ||  500,518  ||  501,521  ||
 * 6 ||  34,000  ||  182,000  ||  1,203  ||  1,281  ||  500,240  ||  501,443  ||
 * 7 ||  23,000  ||  205,000  ||  1,313  ||  1,201  ||  500,242  ||  501,555  ||
 * 8 ||  31,000  ||  236,000  ||  1,395  ||  1,471  ||  500,084  ||  501,479  ||
 * A ||  236,000  ||  472,000  ||  -  ||  1,123  ||  500,356  ||  --  ||
 * sumatoria ||  472,000  ||  472,000  ||  10,978  ||  10,622  ||   ||  -  ||

Si el procedimiento para la obtención de las cotas de punto fue hecho con precaución, entonces se debe tener que: math diferencia\, entre\, puntos\, A\,y \,B =Z_{a}-Z_{b}=\sum \left ( L_{atras}-L_{adelante} \right) math

Esto es lo que se conoce como "error de cierre". Que en el ejemplo es de 0,356 mts.

Formas de compensación Cuando el error es igual o menor que la precisión de los instrumentos (en este ejemplo, es el milímetro) se le asigna o se resta a aquel punto con la mayor cota. En caso que fuese mayor que la precisión, es necesario compensar. Para ello, tenemos las siguientes formas de compensación:

math K_{pto}=\frac{error\,de\,cierre}{ptos\,de\,cambio} math Y las compensaciones estarán dadas por: math C_{i}=K_{pto}\cdot numero\,de\,posicion math
 * 1. Compensación por puntos de cambio**: Se asume que el error cometido no depende de la distancia recorrida, sino de la contidad de posiciones del nivel:

Y estas compensaciones se suman o restan dependiendo del signo que tenga el error de cierre. En el ejemplo anterior es positiva.
 * Para el punto A, la compensación es 0, debido a que es la posición cero.
 * Para el punto 1, la compensación es de 0,039 (K*1).
 * Para el punto 2, la compensación es de 0,079 (K*2).

Y sumándose éstas a cada cota, se tienen las cotas compensadas.

math C_{i}^{'}= C_{i}\pm E_{cierre}\cdot \frac{distancia\,acumulada}{distancia\,total} math
 * 2. Compensación por distancia recorrida (siendo el método más usado):** Se considera que el error se produce cuanto mayor sea la distancia recorrida entre los puntos de inicio y de término.

Entonces, cada cota compensada es igual a la cota mas o menos dependiendo del signo del error, si es positivo, se resta. En caso contrario, se suma. Entonces para el ejemplo anterior, las cotas compensadas, son el resultado de restar las compensaciones según lo que le corresponda a a cada punto. Cuyos resultados se ven a continuación:


 * Punto || Distancia Parcial || Distancia Acumulada || Lectura de atrás || Lectura de adelante || Cotas de punto || Cota instrumental || Cotas compensadas ||
 * A ||  0,000  ||  0,000  ||  1,093  ||  --  ||  500,000  ||  501,093  ||  500,000  ||
 * 1 ||  43,000  ||  43,000  ||  1,198  ||  1,235  ||  499,858  ||  501,056  ||  499,825  ||
 * 2 ||  25,000  ||  68,000  ||  1,388  ||  1,052  ||  500,004  ||  501,392  ||  499,953  ||
 * 3 ||  21,000  ||  89,000  ||  1,102  ||  1,121  ||  500,271  ||  501,373  ||  500,203  ||
 * 4 ||  32,000  ||  121,000  ||  1,283  ||  1,131  ||  500,242  ||  501,525  ||  500,151  ||
 * 5 ||  27,000  ||  148,000  ||  1,003  ||  1,007  ||  500,518  ||  501,521  ||  500,406  ||
 * 6 ||  34,000  ||  182,000  ||  1,203  ||  1,281  ||  500,240  ||  501,443  ||  500,103  ||
 * 7 ||  23,000  ||  205,000  ||  1,313  ||  1,201  ||  500,242  ||  501,555  ||  500,087  ||
 * 8 ||  31,000  ||  236,000  ||  1,395  ||  1,471  ||  500,084  ||  501,479  ||  499,906  ||
 * A ||  236,000  ||  472,000  ||  -  ||  1,123  ||  500,356  ||  --  ||  500,000  ||
 * sumatoria ||  472,000  ||  472,000  ||  10,978  ||  10,622  ||   ||  -  ||  --  ||

Dado que la diferencia de cotas es cero, Las cotas de ejemplo están compensadas. Y un croquis de un registro de nivelación sería de la siguiente manera:

= __Fuentes:__ = > > > > >
 * [] . Modificada el10 de enero 2012, a las 20:46 (GMT - 4:00)
 * Universidad Politécnica de Madrid, España: "//Tema 4: Nivelación Geometrica".// Recuperado el 20 de enero de 2012, a las 16:40 (GMT -4:00) de: []
 * Universidad de La República, Uruguay. Instituto de agrimensura. Departamento de geodesia, //"Elementos de topografía, Capítulo 2".// Recuperado el 20 de enero de 2012, a las 19:00 (GMT -4:00) de: []
 * [] Modificada el 22 de diciembre 2012, a las 14:57 (GMT - 4:00)
 * [] Modificada el 30 de enero 2012, a las 02:37 (GMT - 4:00)